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热电偶热电势与温度值换算的线性插值方法

时间:2016-11-07 14:16?? 编辑:济南仁硕电子科技有限企业 点击:

  济南仁硕电子科技有限企业:航空发动机涡轮后燃气温度是发动机重要的性能参数,涡轮后燃气温度通过镍铬-镍铝元件组成的热电偶来测量,地面要实现对发动机涡轮后燃气温度的检测,必须对其热电偶的热端热电势和冷端检测到的热电势分别送入数据采集卡,在计算机中相加,即E=U0(T0)+E(T,T0),再根据热电偶分度表将总热电势换算成温度值。由于热电偶分度表间隔为1℃,且热电势值与温度值的对应关系是非线性的,若要求温度检测误差为1℃以内,直接将总热电势换算成温度值就无法满足其测量精度要求。本文先容一种线性插值方法进行热电势和温度的换。2热电势与温度换算关系图1线性插值如图1所示,假定给定区间[xk,xk+1]及端点函数值yk=f(xk),yk+1=f(xk+1),要求线性插值多项式L1(x),使它满足L1(xk)=yk,L1(xk+1)=yk+1。y=L1(x)的几何意义就是通过两点(xk,yk)与(xk+1,yk+1)的直线,L1(x)的表达式可由几何意义直接给出y=L1(x)=yk+(yk+1-yk)/(yk+1-xk)*(x-xk)(1)根据式(1),只要知道区间[xk,xk+1]范围内任意x值就可以直接计算出y值了。本文根据线性插值公式设计了如下的热电势与温度换算方法。因为热电偶分度表列出的是每摄氏度对应的热电势值,所以首先将热电偶测温回路总热电势E与热电偶分度表最低温度t0处的温度对应热电势E0比较,然后E与热电偶分度表t0加1℃处的温度t1对应热电势E1比较,直到在温度tx+1处EEx+1,则说明所测温度t在[tx,tx+1]之间,而且tx+1-tx=1,根据式(1)得t=tx+(tx+1-tx)/(Ex+1-Ex)*(E-Ex)=tx+1/(Ex+1-Ex)*(E-Ex)(2)下面举例应用上述换算方法。假设温度信号对应的热端热电势为201456mV,冷端热电势为01935mV,于是,则热电偶回路总热电势为201456mV+01935mV=211391mV根据热电偶分度表将(211369mV,517℃)、(211412,518℃)两点和热电偶回路总热电势211391mV代入式(2),得t=517+1/(211412-211369)(211391-211369)=517151℃这样就得到了热电偶温度值为517151℃。3结论本文利用线性插值方法推导了热电偶热电势与温度的换算关系,经计算机编程就能很好地实现热电偶热电势与温度的换算,这种方法每隔1℃线性插值一次,换算引起的误差很小,其应用范围广泛,很好地解决了工程实践的实际问题。

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